Матлаб график по точкам. Построение графиков matlab

Справочник по MATLAB – Графические команды и функции (В.Г.Потемкин)

Из-за ограниченного объема данного справочного пособия в него включены только графические команды и функции с минимальными элементами дескрипторной графики. Заинтересованному читателю следует обратиться к документации по системе MATLAB, и в первую очередь к только что вышедшей из печати книге “Using MATLAB Graphics” (Natick, 1996).

Элементарные графические функции системы MATLAB позволяют построить на экране и вывести на печатающее устройство следующие типы графиков: линейный, логарифмический, полулогарифмический, полярный.

Для каждого графика можно задать заголовок, нанести обозначение осей и масштабную сетку.

Двумерные графики

В системе MATLAB предусмотрено несколько команд и функций для построения трехмерных графиков. Значения элементов числового массива рассматриваются как z-координаты точек над плоскостью, определяемой координатами x и y. Возможно несколько способов соединения этих точек.

Первый из них – это соединение точек в сечении (функция plot3), второй – построение сетчатых поверхностей (функции mesh и surf).

Поверхность, построенная с помощью функции mesh, – это сетчатая поверхность, ячейки которой имеют цвет фона, а их границы могут иметь цвет, который определяется свойством EdgeColor графического объекта surface.

Поверхность, построенная с помощью функции surf, – это сетчатая поверхность, у которой может быть задан цвет не только границы, но и ячейки; последнее управляется свойством FaceColor графического объекта surface.

Уровень изложения данной книги не требует от читателя знания объектно-ориентированного программирования. Ее объем не позволяет в полной мере описать графическую подсистему, которая построена на таком подходе. Заинтересованному читателю рекомендуем обратиться к документации по системе MATLAB, и в первую очередь к только что вышедшей из печати книге Using MATLAB Graphics (Natick, 1996).

Надписи и пояснения к графикам

Раздел специальной графики включает графические команды и функции для построения столбцовых диаграмм, гистограмм, средств отображения векторов и комплексных элементов, вывода дискретных последовательностей данных, а также движущихся траекторий как для двумерной, так и для трехмерной графики. Этот раздел получил свое дальнейшее развитие в версии системы MATLAB 5.0, где специальные графические средства улучшены и существенно расширены.

PLOT – график в линейном масштабе

Синтаксис:

plot(y)plot(x, y)plot(x, y, s)

plot(x1, y1, s1, x2, y2, s2, …)

Описание:

Команда plot(y) строит график элементов одномерного массива y в зависимости от номера элемента; если элементы массива y комплексные, то строится график plot(real(y), imag(y)). Если Y – двумерный действительный массив, то строятся графики для столбцов; в случае комплексных элементов их мнимые части игнорируются.

Команда plot(x, y) соответствует построению обычной функции, когда одномерный массив x соответствует значениям аргумента, а одномерный массив y – значениям функции. Когда один из массивов X или Y либо оба двумерные, реализуются следующие построения:

если массив Y двумерный, а массив x одномерный, то строятся графики для столбцов массива Y в зависимости от элементов вектора x;
если двумерным является массив X, а массив y одномерный, то строятся графики столбцов массива X в зависимости от элементов вектора y;
если оба массива X и Y двумерные, то строятся зависимости столбцов массива Y от столбцов массива X.

Команда plot(x, y, s) позволяет выделить график функции, указав способ отображения линии, способ отображения точек, цвет линий и точек с помощью строковой переменной s, которая может включать до трех символов из следующей таблицы:

Тип линии

Тип точки

Цвет

Непрерывная	–
Штриховая	—
Двойной пунктир	:
Штрих-пунктирная	-.

Точка	.
Плюс	+
Звездочка	*
Кружок	o
Крестик	х

Желтый	y
Фиолетовый	m
Голубой	c
Красный	r
Зеленый	g
Синий	b
Белый	w
Черный	k

Если цвет линии не указан, он выбирается по умолчанию из шести первых цветов, с желтого до синего, повторяясь циклически.

Команда plot(x1, y1, s1, x2, y2, s2, …) позволяет объединить на одном графике несколько функций y1(x1), y2(x2), …, определив для каждой из них свой способ отображения.

Обращение к командам plot вида plot(x, y, s1, x, y, s2) позволяет для графика y(x) определить дополнительные свойства, для указания которых применения одной строковой переменной s1 недостаточно, например при задании разных цветов для линии и для точек на ней.

Примеры:

Построим график функции y = sin(x) на отрезке [-p p ] с шагом p /500:

x = -pi:pi/500:pi;y = sin(x);plot(y) % рис. а

plot(x, y) % рис. б

График на рис. а отображает значения одномерного массива y, состоящего из 1001 элемента, как функцию от номера элемента; график на рис. б отображает значения того же массива как функцию элементов массива x.

а)

б)

Рассмотрим различные способы применения функции plot(x, y) на примере графиков двух функций y1 = sin(x) и y2 = xsin(x):

x1 = -pi:pi/500:pi;y1 = sin(x1);y2 = x1.*sin(x1);plot(x1',[y1' y2']) % рис. в

plot( [y1' y2'], x1') % рис. г

в)

г)

x2 = x1/2;y2 = x2.*sin(x2);

plot([x1' x2'], [y1' y2']) % рис. д

д)

Сопутствующие функции и команды: LOGLOG, SEMILOGX, SEMILOGY, POLAR.

LOGLOG – график в логарифмическом масштабе

Синтаксис:

loglog(x, y)loglog(x, y, s)

loglog(x1, y1, s1, x2, y2, s2, …)

Описание:

Команды loglog(…) равносильны функциям plot, за исключением того, что они используют по обеим осям логарифмический масштаб вместо линейного.

Примеры:

Построим график y = exp(x) в логарифмическом масштабе:

x = logspace(-1, 2);loglog(x, exp(x))

grid

Сопутствующие функции и команды: PLOT, SEMILOGX, SEMILOGY.

SEMILOGX, SEMILOGY – график в полулогарифмическом масштабе

Синтаксис:

semilogx(x, y)	semilogy(x, y)
semilogx(x, y, s)	semilogy(x, y, s)
semilogx(x1, y1, s1, x2, y2, s2, …)	semilogy(x1, y1, s1, x2, y2, s2, …)

Описание:

Команды semilogx(…) используют логарифмический масштаб по оси x и линейный масштаб по оси y.

Команды semilogy(…) используют логарифмический масштаб по оси y и линейный масштаб по оси x.

Примеры:

Построим график y = exp(x) в полулогарифмическом масштабе по оси y:

x = 0:0.1:100;semilogy(x, exp(x))

grid

Сопутствующие функции и команды: PLOT, LOGLOG.

POLAR – график в полярных координатах

Синтаксис:

polar(phi, rho)
polar(phi, rho, s)

Описание:

Команды polar(…) реализуют построение графиков в полярных координатах, задаваемых углом phi и радиусом pho.

Примеры:

Построим график функции rho = sin(2 * phi) * cos(2 * phi) в полярных координатах

phi = 0:0.01:2 * pi;
polar(phi, sin(2 * phi). * cos(2 * phi))

Сопутствующие функции и команды: PLOT, LOGLOG.

PLOT3 – построение линий и точек в трехмерном пространстве

Синтаксис:

plot3(x, y, z)plot3(X, Y, Z)plot3(x, y, z, s)

plot3(x1, y1, z1, s1, x2, y2, z2, s2, …)

Описание:

Команды plot3(…) являются трехмерными аналогами функции plot(…).

Команда plot3(x, y, z), где x, y, z – одномерные массивы одинакового размера, строит точки с координатами x(i), y(i), z(i) и соединяет их прямыми линиями.

Команда plot3(X, Y, Z), где X, Y, Z – двумерные массивы одинакового размера, строит точки с координатами x(i, :), y(i, :), z(i, 🙂 для каждого столбца и соединяет их прямыми линиями.

Команда plot3(x, y, z, s) позволяет выделить график функции z(x, y), указав способ отображения линии, способ отображения точек, цвет линий и точек с помощью строковой переменной s, которая может включать до трех символов из следующей таблицы.

Тип линии

Тип точки

Цвет

Непрерывная	–
Штриховая	—
Двойной пунктир	:
Штрих-пунктирная	-.

Точка	.
Плюс	+
Звездочка	*
Кружок	o
Крестик	х

Желтый	y
Фиолетовый	m
Голубой	c
Красный	r
Зеленый	g
Синий	b
Белый	w
Черный	k

Команда plot3(x1, y1, z1, s1, x2, y2, z2, s2, …) позволяет объединить на одном графике несколько функций z1(x1, y1), z2(x2, y2), …, определив для каждой из них свой способ отображения.

Обращение к команде plot3 вида plot3(x, y, z, s1, x, y, z, s2) позволяет для графика z(x, y) определить дополнительные свойства, для указания которых применения одной строковой переменной s1 недостаточно, например при задании разных цветов для линии и для точек на ней.

Примеры:

Построим график функции z = x * exp(-x2 – y2) в трехмерном пространстве.

[ X, Y ] = meshgrid([ -2 : 0.1 : 2 ]);Z = X .* exp(- X . 2 – Y . 2);

plot3(X, Y, Z)

Сопутствующие функции и команды: PLOT, AXIS, VIEW, MESH, SURF.

MESHGRID – формирование двумерных массивов X и Y

Синтаксис:

[X, Y] = meshgrid(x, y)
[X, Y] = meshgrid(x)

Описание:

Функция [X, Y] = meshgrid(x, y) задает сетку на плоскости x-y в виде двумерных массивов X, Y, которые определяются одномерными массивами x и y. Строки массива X являются копиями вектора x, а столбцы – копиями вектора y. Формирование таких массивов упрощает вычисление функций двух переменных, позволяя применять операции над массивами.

Функция [X, Y] = meshgrid(x) представляет собой упрощенную форму записи для функции [X, Y] = meshgrid(x, x).

Примеры:

Определим двумерные массивы и вычислим функцию , заданную на квадрате -2

Источник: https://hub.exponenta.ru/post/spravochnik-po-matlab-graficheskie-komandy-i-funktsii-vgpotemkin242

Технология построения графиков в Matlab

Матлаб график по точкам. Построение графиков matlab

Графики в Matlab, также как в табличном процессоре, могут быть построены по узловым точкам. Поскольку MATLAB — матричная система, совокупность узловых точек у(х)для построения графика задается векторами X и Y одинакового размера.

Графики MATLAB строит в отдельных окнах, называемых графическими окнами. В главном меню окна есть позиция Tools (Инструменты), которая позволяет вывести или скрыть инструментальную панель, видимую в верхней части окна графики. Средства этой панели позволяют легко управлять параметрами графиков и наносить на них текстовые комментарии в любом месте.

В Matlab для построения графиков функций по узловым точкам в декартовой системе координат служит функция plot.

Функция plot имеет несколько синтаксических конструкций:
– plot (X, Y) – строит график функции у(х), координаты точек (х, у) которой берутся из векторов одинакового размера Y и X.

Если X или Y матрица, то строится семейство графиков по данным, содержащимся в колонках матрицы;
– plot(Y) — строит график у(i), где значения у берутся из вектора Y, a i представляет собой индекс соответствующего элемента.

Если Y содержит комплексные элементы, то выполняется команда plot (real (Y), imag(Y)). Во всех других случаях мнимая часть данных игнорируется;
– plot(X,Y,S) — аналогична команде plot(X,Y), но тип линии графика можно задавать с помощью строковой константы S. Значениями константы S могут быть следующие символы:

Если функция задана аналитической моделью, то для построения графика нужно определить вектор значений аргумента для узловых точек, вычислить значения функции при заданных значениях аргумента и сохранить эти значения в виде вектора, а затем применить функцию plot. Приведенный ниже пример иллюстрирует построение графика функций — sin(x) по узловым точкам:

>> x=[0; 0.4; 0.8; 1.2; 1.4;1.8;2.2;2.6;3;3.4;3.8]; Y=sin(x); plot(x,Y)

В этом примере уже определены значения вектора x, вычисляемые значения функции содержатся в векторе Y.

Построение двумерного графика одной функции

Для того, чтобы построить график функции y = f(x), необходимо сформировать два одномерных массива x и y одинаковой размерности, а затем использовать функцию plot.

Пример1. Требуется построить график функции на интервале значений X [-1; 1].

Технология построения графика этой функции в MS Excel рассмотрена в статье. Результат решения представлен на рис. 1.

Рис. 1.

Окно команд с инструкциями для решения задачи в Matlab приведены на рис. 2.

Рис. 2..
Пояснения к инструкциям

В результате обращения к функции plot(x,y) будет создано окно с именем Figure 1, в котором будет построен график. Результат решения приведен на рис. 3.

Рис. 3.

Построение графиков нескольких функций в одной системе координат

Построение графиков нескольких функций в одной системе координат можно выполнить двумя способами:
– использовать функцию plot в формате:
plot (x1, y1, x2, y2, … , xn, yn),
где x1, y1 – массивы значений абсцисс и ординат графика первой функции,x2, y2 – массивы значений абсцисс и ординат графика второй функции , … , xn, yn – массивы значений абсцисс и ординат графика n-ой функции;
– использовать каждый раз функцию plot( x, y) для построения каждого графика, но перед построением каждого последующего графика включать команду holdon , блокирующую режим создания нового окна.

Пример2. Требуется построить в одной системе координат графики функций y1=1-2х и у2=Ln xна интервале значений аргумента х [0,2 ; 3 ]. Построение графиков этих функций в Excel при решении систем уравнений рассматривалось в статье.

Решение первым способом
В окне команд Matlab введем инструкции, как показано на рис. 4.

Рис. 4.

В результате выполнения инструкций Matlab выведет графики, как показано на рис. 5.

Рис. 5..

Решение вторым способом

В окне команд Matlab введем инструкции, как показано на рис. 6.

Рис. 6.

В результате выполнения инструкций Matlab сначала выведет график первой функции, а затем в этом же окне выведет график второй функции y2 (рис. 7).

Рис. 7.

Как видим, графики на рис. 5 и 7 идентичны.
Относительно сравнения сложности создания графиков в Matlab и Excel можно сделать вывод, что в Matlab не требуется предварительно создавать таблицу значений функций и аргументов, величину шага можно сделать значительно меньше, поэтому графики получаются более точными.

Построение графиков без использования узловых точек

Если функция задана аналитически, то ее график можно построить без использования узловых точек.

Построить в Matlab график без узловых точек можно с помощью специальной графической функции fplot.

Функция имеет синтаксис:
fplot('f(x)', [xminxmax]) ,
где f(x) – аналитическая запись выражения функции, xmin и xmax – числовые значения границ диапазона изменения аргумента.

Функция fplot позволяет строить функцию, заданную в символьном виде, в интервале изменения аргумента х от xmin до xmax без фиксированного шага изменения х.

В ряде случаев бывает необходимо, чтобы на графике была отображена сетка. Включение отображения сетки, которая строится пунктирными линиями, выполняется командой grid on. Например, график функции sin(x) (рис. 3) в диапазоне x =[-pi/2 : pi/2] можно построить с помощью инструкции >> fplot ('sin(x)', [-pi/2 pi/2]); grid on.

Оформление графиков

Оформление графиков в MATLAB можно выполнить двумя способами:
– с помощью команд Matlab, размещенных в пиктографическом меню Insert;
– функциями Matlab, которые записываются в виде инструкций в командном окне.

В списке пиктографического меню есть следующие команды (рис. 8):

Рис. 8

– x Label, Y Label, Z Label – подписи осей осей;
– Title – надпись названия диаграммы;
– Legend – легенда, т.е.

обозначение линий графиков;
– Colorbar – вывод цветовой палитры;
–Arrow – рисование стрелки;
– Line – рисование линии;
– Text – позволяет поместить текст в области построения диаграммы;
– Axes – позволяет построить оси.

Команды Matlab для оформления графиков

– команда gridon наносит сетку на график;
– функция title(‘заголовок’) выводит заголовок графика;
– функции xlabel(‘подпись оси х’), ylabel(‘подпись оси у’) служат для подписи осей х и у соответственно;
– функция legend(‘легенда1’, ‘легенда2’, … , ‘легендаn’, k) выводит легенды для каждого из n графиков, параметр k определяет месторасположение легенды в графическом окне: -1 – в правом верхнем углу графического окна, за пределами графика; 0 – автоматически выбрать наилучшее месторасположение; 1 – в правом верхнем углу графика (значение по умолчанию); 2, 3, 4 – в левом верхнем, в левом нижнем, в правом нижнем углах графика соответственно.