Чему равна сумма трехфазной симметричной системы величин. Симметричные и несимметричные трехфазные цепи

Трехфазные цепи с несимметричными приемниками

Чему равна сумма трехфазной симметричной системы величин. Симметричные и несимметричные трехфазные цепи

Сохрани ссылку в одной из сетей:

ЛАБОРАТОРНАЯРАБОТА №5

Трехфазныецепи с несимметричными приемниками

Цель работы:

Ознакомиться с основными способамивключения в трехфазную цепь несимметричныхприемников. Научиться понимать рольнейтрального (нулевого) провода.

Научиться представлять влияние порядкачередования фаз и чередования неоднородныхпотребителей (R, L, C) на величинутока в нейтральном проводе.

Освоитьметодику построения векторных диаграмм.Научиться определять порядок чередованияфаз.

1. Теоретическоевведение

1.1. Основные понятия

Трехфазные цепи являются основными всхемах электроснабжения промышленныхпредприятий. В такую цепь могут включатьсяприемники однофазные (лампы, двигатели,конденсаторы) и трехфазные (печи,трехфазные двигатели и др.).

Трехфазные приемники подразделяютсяна симметричные и несимметричные.

Симметричными называются приемники,комплексы сопротивлений фаз которыхравны между собой: .

Здесь – комплексное сопротивление;

Z – модуль комплексного сопротивления;

 – аргумент комплексного сопротивления.

Если это условие не выполняется,то приемники называются несимметричными;при этом нагрузка может быть равномерной,если , или однородной, если .

Фазы приемников могут соединятьсязвездой или треугольником. Провода,составляющие линию электропитания оттрехфазного генератора, имеют разметкуА, В, С и называются линейными проводами.Начала и концы фаз трехфазных приемниковобозначают соответственно а, x, в, y, с,z.

Соединяя концы фаз x, y, z в одну общуюточку, которую называют нейтральнойили нулевой, получим схему соединениязвездой. Если нейтральную точку приемникасоединить с нейтральной точкой генератора,то получим схему соединения звездой снейтральным проводом.

Схема, в которойсоединяются начало последующей фазы сконцом предыдущей (а-z, в-x, с-y), называетсятреугольником.

Трехфазные цепи могут быть четырехпроводными(если используется нейтральный провод)или трехпроводными. В трехфазнойцепи различают фазные и линейныенапряжения и токи.

Напряжения междулинейными проводами А, В, С называютсялинейными .Токи, проходящие по линейным проводам,называются линейными токами .Напряжения между началами и концамифаз приемника называются фазными напряжениями.

Токи, проходящие по фазным приемникамназываются фазными токами.

Заметим, что на практике в нейтральныйпровод приборы, в том числе и предохранители,не включают. Предлагаемое в лабораторнойработе измерение тока в нейтральномпроводе с помощью амперметра имеетисследовательскую цель.

1.2. Трехфазные цепи с несимметричнымипассивными приемниками

Приемники соединены в звезду с нейтральнымпроводом (рис. 1,а; 2,а). Токи в фазах могутбыть определены по формулам:

.

Ток в нейтральном проводе равен:

.

Если ,ток .Заметим, что в этой схеме линейные токиравны фазным. Величина тока в нейтральномпроводе зависит от того, в какойпоследовательности включены приемникис различными характеристиками. Например,в фазе a- резистивный элемент R, в фазе b- индуктивный элемент L, в фазе с – емкостнойэлемент С (рис. 1,а). Ток может быть определен с помощью векторнойдиаграммы (рис. 1,б).

Построение векторной диаграммы начинаютс симметричной звезды фазных напряжений.Предполагается, что сопротивлениенейтрального провода равно нулю. Далееоткладываются векторы фазных токов.

Вфазе a вектор фазного тока совпадает свектором фазного напряжения, в фазе bток опережает напряжение на 900, вфазе с ток ток отстает от напряжения на900. Геометрически суммируя векторытоков ,получают вектор тока в нейтральномпроводе .

Как видно из диаграммы, величина токав нейтральном проводе значительнобольше, чем в фазном.

Если ,то .Значительное увеличение тока в нейтральномпроводе опасно.

При обрыве нейтральногопровода появляется напряжение междунулевыми точками генератора и нагрузки,так называемое напряжение смещениянейтрали.

Нарушается симметрия напряженияв фазах, что приводит к ненормальнойработе потребителей (недокал или перекалламп освещения, остановка двигателейили пробой их изоляции, недогрев илиперегрев печей и др.).

Таким образом, нейтральный проводслужит для обеспечения одинаковыхнапряжений на фазах приемника.

Оказывается, что ток в нейтральномпроводе значительно уменьшается, еслипоменять местами реактивные элементыL и C (рис. 2,а). Векторная диаграмма дляданной схемы включения представленана рис. 2,б.

Как видно из векторнойдиаграммы, ток нейтрального провода становится меньше фазного. Если ,то .Таким образом, режим работы цепистановится более благоприятным.

Принебольшой величине тока сечение нейтрального провода можетбыть уменьшено по сравнению с сечениемлинейного провода.

Связывая последовательность включенияэлементов R, L, C с чередованием фаз, можноопределять последовательность фаз приотсутствии маркировки. Как известно,последовательность фаз определяетнаправление вращения вращающегосяполя, а следовательно, и ротора двигателя.Знание последовательности фаз оченьважно для обеспечения нормальной работывентиляторов, насосов, транспортеров,мельниц и т.д.

Рассмотрим схему соединения фазныхприемников треугольником. Каждая фазаприемника, как это следует из схемысоединений (рис. 3,а), оказываетсявключенной на линейное напряжениегенератора, поэтому эти же напряженияявляются фазными напряжениями приемника:

.

При данной схеме соединений напряженияна фазах приемника не зависят от величиныи характера нагрузки. Фазные токиопределяются по формулам:

.

Линейные токи находятся из уравненияпервого закона Кирхгофа.

Для узла а: ;

для узла в: ;

для узла с: .

Сумма линейных токов .

Векторная диаграмма для данной схемыпоказана на рис. 3,б. Здесь, как и впредыдущих случаях, предполагается,что .

Последствия переноса приемников изодной фазы в другую можно предвидеть,анализируя векторную диаграмму. Сравнениедвух вариантов включения приемниковпозволяет провести разметку зажимовтрехфазного напряжения.

Например,подтвердить или отвергнуть соответствиенанесенной на стенде маркировки (А,В,С).

а)

б)

Рис. 1. Соединение несимметричного трехфазного приемника

по схеме “звезда с нейтральным проводом” и

соответствующая ему векторная диаграмма

а)

б)

Рис. 2. Соединение несимметричного трехфазного приемника

по схеме “звезда с нейтральным проводом”

и соответствующая ему векторная диаграмма

а)

б)

Рис. 3. Соединение несимметричного трехфазного приемника

по схеме “треугольник” и соответствующая ему векторная диаграмма

2.Рабочеезадание

1. Ознакомиться с панелью блока питаниялабораторного стенда и порядком включенияи отключения трехфазного напряжения(клеммы А, В, С; кнопки над клеммами:черная – включено, красная – отключено).При включении загорается контрольнаялампа зеленого цвета.

Блок питания лабораторного стендавключается автоматом АП, расположенномв правом нижнем углу стенда. При включениисветится лампа зеленого цвета надавтоматом.

2. Ознакомиться с рабочей панелью. Наней расположены: элементы R, L, C; их клеммыдля подключения; тумблеры для подбораемкости конденсаторов (положениетумблера вверх – конденсатор включен).

3. Ознакомиться с электроизмерительнымиприборами на стенде и рабочем столе.Подобрать три амперметра с одинаковымпределом до 1А (щитовые приборы) и три спределом до 2,5А (можно использоватьнастольные приборы).

Подобрать тривольтметра с одинаковым пределомизмерения (150В или 300В) и один щитовойвольтметр с диапазоном измерения 0-250В.Запишите в таблицу 1 основные характеристикивыбранных электроизмерительных приборов.

  • Наименование и марка прибора
СистемаизмеренияКласс точностиприбораДиапазон измерения прибора

4. Исследовать схемы с различнымиспособами соединения приемников R, L, C.Для этого поочередно собрать схемы,показанные на рис. 4, 5, 6.

Внимание! Включать питание стендаможно только после проверки правильностисборки схемы преподавателем илилаборантом.

5. Опыты провести с несколькими значениямиемкости конденсаторов (величину емкости,число включенных тумблеров необходимосогласовывать с преподавателем).

6. Показания приборов записываются втаблицы 2, 3, 4. Форма таблиц для всех схемприводится ниже.

Внимание! Все изменения в схемеопыта проводятся только при отключенномнапряжении питания стенда.

7. Построить векторные диаграммы длявсех схем.

8. Сравнить величины токов в нейтральномпроводе при различных вариантах включенияреактивных элементов нагрузки.

9. Определить разметку зажимов фаз.Подтвердить или изменить маркировкууказанную на стенде.

Рис. 4. Схема для исследования несимметричного трехфазного приемника, соединенного по схеме “звезда с нейтральным проводом”

Таблица 2

Ua,ВUb,ВUc,ВUAB,ВIa,АIb,АIc,АIO,А

Рис. 5. Схема для исследования несимметричного трехфазного приемника, соединенного по схеме “звезда с нейтральным проводом”

Таблица 3

Ua,ВUb,ВUc,ВUAB,ВIa,АIb,АIc,АIO,А

Рис. 6. Схема для исследования несимметричного трехфазного приемника, соединенного по схеме “треугольник”

Таблица 4

Ia,АIb,АIc,АIa,АIb,АIc,АUAB,ВUAB,ВUAB,ВIA/IabIA/IabIA/Iab

10. Сделать вывод о влиянии способасоединения и последовательностивключения фаз приемника на величинутока в нейтральном проводе и на величинуфазных напряжений.

11. При построении векторных диаграммучитывать реальную разметку зажимовфаз. Векторные диаграммы строятся вмасштабе по напряжению (В/см) и по току(А/см).

Построение диаграммы для схемызвезда с нейтральным проводом начинаютс векторов фазных напряжений, которыеобразуют трехлучевую симметричнуюзвезду. Затем строят векторы фазных(они же линейные) токов.

Напоминаем, чтов идеальном резистивном элементе Rвектор тока совпадает по фазе с векторомнапряжения (),в идеальном индуктивном элементе Lвектор тока отстает от вектора напряженияна угол 900 (),а в идеальном емкостном элементе Свектор тока опережает вектор напряженияна 900 ().

Следует иметь в виду, что в лабораторнойустановке используется реальная катушкаиндуктивности, которая представляетсядвумя последовательными элементами Rи L. Поэтому угол сдвига фаз между токоми напряжением несколько (на 5-70)меньше 900.

Ток в нейтральном проводе получаетсяпутем суммирования векторов фазныхтоков (правило многоугольника илипараллелограмма).

Построение векторной диаграммы длясхемы соединения треугольником начинаюттакже с векторов фазных (они же линейные)напряжений, которые образуют равностороннийтреугольник. Затем в соответствии схарактером нагрузки строятся векторыфазных токов. Векторы линейных токовстроятся путем геометрическогосуммирования фазных токов соответственноуказанным ранее формулам.

12. Составить отчет по работе следующегосодержания:

– наименование работы;

– цель работы;

– данные электроизмерительных приборов;

– схемы экспериментальных установок;

– таблицы данных;

– примеры расчета;

– векторные диаграммы;

– выводы.

3. Техникабезопасности при работе с трехфазнымиприемниками

  1. К лабораторному стенду подведено напряжение 220 В – опасно для жизни.

  2. Перед сборкой экспериментальных схем убедитесь, что напряжение на стенде отсутствует (сигнальные лампы не горят, красная кнопка автомата АП утоплена).

  3. Не используйте провода с поврежденной изоляцией.

  4. Надежно закрепляйте наконечники проводов клеммами, особенно в тех случаях, когда под клеммами находятся несколько наконечников.

  5. Категорически запрещается включение схемы без проверки преподавателем или лаборантом.

  6. Все изменения в схеме производите только при снятом напряжении. Повторное включение схемы производить только после проверки преподавателем или лаборантом.

  7. Во время не касайтесь клемм стенда и клемм измерительных приборов.

  8. В случае возникновения аварийных ситуаций (выпадения наконечников проводников из-под клемм, зашкаливание стрелок измерительных приборов, появление дыма или запаха горелой изоляции) немедленно отключите стенд нажатием на красную кнопку автомата АП в правой части стенда.

4. Контрольныевопросы

  1. Перечислите способы соединения трехфазной нагрузки.

  2. Какая нагрузка называется симметричной, не симметричной, однородной, равномерной?

  3. Объясните назначение нейтрального провода.

  4. Каким образом можно определить последовательность фаз трехфазного напряжения?

Источник: https://gigabaza.ru/doc/121584.html

Понятие о трехфазных электрических цепях и их преимуществах над однофазными

Чему равна сумма трехфазной симметричной системы величин. Симметричные и несимметричные трехфазные цепи

Трехфазные электрические цепи очень распространены, так как обладают целым рядом преимуществ по сравнению с однофазными, а также цепями постоянного тока. В данной статью мы рассмотрим понятие трехфазной электрической цепи, а также ее преимущества над остальными.

Понятие трехфазной цепи

Итак, трехфазная электрическая цепь, это цепь, в ветвях которой существуют три ЭДС изменяющиеся во времени по гармоническому закону (синусоидальному закону) с одинаковой частотой, но имеющих фазовый сдвиг друг относительно друга на угол равный 2π/3 (1200).

Для получения трехфазного гармонического сигнала используют трехфазные синхронные генераторы, в трех статорных (якорных) обмотках которых и индуктируются эти ЭДС.

При указанных ниже на рисунке положительных направлениях ЭДС (от концов фаз x, y, z к их началам a, b, c):

ЭДС будут изменяться согласно приведенным ниже выражениям:

еа = Еam sin ωt,

Ниже показаны графики изменения этих величин во времени:

При совмещении вектора ЭДС Еа с осью действительных величин комплексной плоскости:

Получим выражения для ЭДС представленные в комплексной форме:

Также следует отметить, что ЭДС Еа принято направлять вверх вертикально при построении векторных диаграмм, что, в свою очередь, соответствует повороту на 900 комплексной плоскости против часовой стрелки. При этом могут не указывать оси мнимых и действительных величин:

Используя положительное направления и обладая информацией о законах изменения ЭДС или имея соответствующие графики, можно определить действительные направления и мгновенные значения ЭДС в любой момент времени. Так, например, при t = 0, ea = 0, a:

В случае, когда еb < 0, а ec > 0, то при t = 0 ЭДС ес и еb будут направлены в разные стороны.

Если посмотреть на график б), где представлен трехфазный гармонический сигнал, можно увидеть, что максимального значения первой достигнет фаза А, после нее фаза В, и только потом фаза С. Данная последовательность достижения фазами своих максимальных (амплитудных) значений носит название прямой последовательности чередования фаз.

Если бы ротор синхронного генератора вращался в обратную сторону, то чередования фаз было бы обратным С-В-А, и это была бы обратная последовательность чередования фаз. Именно от этой последовательности напрямую зависит направления вращения как трехфазных асинхронных электромашин, так и трехфазных синхронных машин.

Расчеты и анализ трехфазных цепей, как правило, проводят в предположении, что система имеет прямое чередование фаз.

Симметричные и несимметричные трехфазные системы

Система из трех ЭДС будет называться симметричной в том случае, если все три значения напряжений и токов фаз будут иметь одинаковые действующие значения, иметь сдвиг друг относительно друга на угол 2π/3 или 1200.

Несимметричной система будет называться в случае если действующие значения токов и напряжений не будут равны или угол сдвига фаз будет не равен 2π/3 или 1200.

Синхронный трехфазные генераторы имеют как раз симметричную систему ЭДС.

Питание потребителей от трехфазной системы электроснабжения

В очень редких случаях питание потребителей электрической энергии осуществляется напрямую от генераторов. Такие системы используются только в случаях аварийного отключения электроснабжения (дизель-генераторы или бензиновые генераторы) или же в местах, куда протягивание ЛЭП является экономически нецелесообразным.

Поэтому в большинстве своем питание потребители электрической энергии получают от вторичных обмоток трансформаторов, которые, как и генераторы, тоже имеют практически симметричную систему ЭДС. Поэтому, как правило, редко учитывают, чем создаются ЭДС на нагрузке – трансформаторами или генераторами.

От трехфазных источников электроэнергии получают питание не только трехфазные потребители, но также и однофазные, а также, в большинстве своем, и потребители постоянного тока (через управляемые или неуправляемые выпрямители).

Также трехфазный приемник электрической энергии можно рассматривать как устройство, которое состоит их трех двухполюсников, имеющих одинаковые параметры,  которые подключают к каждому проводу цепи, между которыми существуют напряжения, сдвинуты по фазе относительно друг друга на угол равный 2π/3 или 1200. Каждый двухполюсник называют фазой сети переменного тока. Наиболее распространенные трехфазные потребители – асинхронные электродвигатели, электромагниты, электрические печи.

Однофазный же приемник электроэнергии можно рассматривать как обычный двухполюсник, который рассчитан на подключение к двум проводам сети и имеет одно напряжение в отличии от трехфазного. К однофазным электроприемникам можно отнести осветительные лампы, асинхронные электродвигатели малой мощности, бытовые электроприборы и прочие устройства.

Преимущества трехфазных систем

В отличии от однофазных, трехфазные системы обладают целым рядом преимуществ, а именно:

  • Именно трехфазная система позволяет получить вращающееся магнитное поле, что позволяет использовать трехфазные асинхронные электродвигатели;
  • Улучшает технико-экономические показатели трансформаторов и генераторов;
  • Упрощает систему генерации и передачи электрической энергии от генератора к потребителю;
  • Позволяет подключать к сети электроприемники, рассчитанные на разные номиналы напряжений (линейные и фазные);

Трехфазные системы получили наибольшее распространение. Электрическая энергия, выработанная на электрических станциях, доставляется и распределяется между потребителями в виде энергии трехфазного переменного тока.

Источник: https://elenergi.ru/ponyatie-o-trexfaznyx-elektricheskix-cepyax-i-ix-preimushhestvax-nad-odnofaznymi.html

Понятие многофазной системы. Симметричные и несимметричные трехфазные системы. Схемы соединения генератора и нагрузки

Чему равна сумма трехфазной симметричной системы величин. Симметричные и несимметричные трехфазные цепи

Ответы на контрольные вопросы:

  1. Разработка трехфазных цепей была вызвана необходимостью решить 2 задачи: экономичность передачи и распределения энергии и создание надежного электродвигателя. Предпосылкой разработки многофазных систем было открытие явления вращающегося магнитного поля.
  2. В четырех проводной цепи при соединении фаз звездой при наличии симметричной нагрузки ток в нейтральном проводе отсутствует и необходимость в этом проводе отпадает. Также широкое применение получили трех проводные трехфазные цепи с соединением приемников треугольником при симметричной нагрузке. (При несимметричной нагрузке фазные токи определяются по тем же формулам)

При этом выполняется

UФ=UЛ       I=Uab/Zab I=Ubc/Zbc I=Uca/Zca

Линейные токи определяются по фазным токам из уравнений, составленных согласно первому закону Кирхгофа для узлов a, b, c.

IФ=IЛ/√ 3      Iф=Uф/Zф

  1. Преимуществом соединения треугольником является взаимная независимость фазных токов при отсутствии четвертого провода. Если при таком соединении один из предохранителей перегорит, то фазы других

Примером нагрузки, соединенной по схеме треугольника является осветительная нагрузка.

  1. При анализе трехфазных цепей удобно пользоваться линейными значениями напряжений и токов. Так как при соединении звездой

UФ = UЛ/√ 3 и IФ=IЛ ,

а при соединении треугольником UФ = UЛ и IФ=IЛ/√ 3,

То  независимо от схемы соединения фаз приемника активная мощность при симметричной нагрузке определяется одной и той же формулой  P =√ 3UЛIЛcosφФ

Так как при соединении звездой UФ=UЛ/√3,то линейный ток при этом соединении IЛ=UЛ/√ 3z.

При соединении треугольником на основании закона Ома IФ=UЛ/zФ, но линейный ток треугольника IЛ=√3IФ, следовательно, IЛ=√3UЛ/zФ

В результате уменьшения линейного тока при переключении с треугольника на звезду эта мощность уменьшается в 3 раза.
  1. Коэффициент мощности трехфазных приемников:

χ = P/S = P/√ P2+(QL — QC)2

Qc — реактивная мощность компенсирующих устройств

Значительные потоки реактивной энергии в линиях передач и трансформаторах нецелесообразны из-за возникновения дополнительных потерь энергии. Поэтому стремятся приближать источники реактивной энергии к местам ее потребления.

Улучшение коэффициента мощности осуществляется за счет упорядочения энергетического режима оборудования, рационализации использования установленных мощностей асинхронных двигателей и трансформаторов, замены малонагруженных двигателей двигателями меньшей мощности, ограничения режимов холостого хода трансформаторов и двигателей.

Примеры решения задач

Задача 1.

Освещение здания питается от четырехпроводной трехфазной сети с линейным напряжением UЛ = 380 В.

Первый этаж питается от фазы “А” и потребляет мощность 1760 Вт, второй – от фазы “В” и потребляет мощность 2200 Вт, третий – от фазы “С”, его мощность 2640 Вт.

Составить электрическую схему цепи, рассчитать токи, потребляемые каждой фазой, и ток в нейтральном проводе, вычислить активную мощность всей нагрузки. Построить векторную диаграмму.

Анализ и решение задачи 1

Схема цепи показана на рис. 1

Лампы освещения соединяются по схеме звезда с нейтральным проводом.

 
Рис. 1

Расчет фазных напряжений и токов. При соединении звездой UЛ = UФ, отсюда UФ = UЛ /  = 380 /  = 220 В. Осветительная нагрузка имеет коэффициент мощности cos φ = 1, поэтому PФ = UФ · IФ и фазные токи будут равны:

IА = PА / UФ = 1760 / 220 = 8 А; IB = PB / UФ = 2200 / 220 = 10 А; IC = PC / UФ = 2640 / 220 = 12 А.

Построение векторной диаграммы и определение тока в нейтральном проводе.

Векторная диаграмма показана на рис. 6.27. Ее построение начинаем с равностороннего треугольника линейных напряжений ÚAB, ÚBC, ÚCA, и симметричной звезды фазных напряжений Úa, Úb, Úc. При таком построении напряжение между любыми точками схемы можно найти как вектор, соединяющий соответствующие точки диаграммы, поэтому диаграмму называют топографической.

Токи фаз ÍA, ÍB, ÍC связаны каждый со своим напряжением; в нашем случае по условию φ = 0, и токи совпадают по фазе с напряжениями. Ток в нейтральном проводе ÍN = ÍA + ÍB + ÍC. По построению (в масштабе) по величине ÍN = 2,5 А.

Вычисление активной мощности в цепи.

Активная мощность цепи равна сумме мощностей ее фаз:

P = PA + PB + PC = 1760 + 2200 + 2640 = 6600 Вт.

Задача 2

В трехфазную сеть с UЛ = 380 В включен соединенный треугольником трехфазный асинхронный двигатель мощностью P = 5 кВт, КПД двигателя равен ηН = 90%, коэффициент мощности cos φН = 0,8. Определить фазные и линейные токи двигателя, параметры его схемы замещения RФ, XФ, построить векторную диаграмму. Включить ваттметры для измерения активной мощности и найти их показания.

Анализ и решение задачи 2

Расчетная схема

Двигатель является активно-индуктивным потребителем энергии, его схема замещения приведена на рис. 2.

Рис. 2.

Расчет активной мощности и токов, потребляемых двигателем из сети.

В паспорте двигателя указывается механическая мощность на валу; потребляемая активная мощности двигателя

P = PН / η = 500 / 0.9 = 5560 Вт.

Для симметричной нагрузки, какой является двигатель,

P = 3 UФ IФ cos φ  и  IФ = P / (3 UФ cos φ). 
IФ = 5560 / (3 · 380 · 0,8) = 6,09 А. 
IЛ = IФ =  · 6,09 = 10,54 А.

Расчет параметров схемы замещения двигателя.

ZФ = UФ / IФ = 380 / 6,09 = 62,4 Ом; RФ = ZФ cos φ = 62,4 · 0,8 = 49,9 Ом; 
XФ = ZФ sin φФ = 62,4 · 0,6 = 37,4 Ом; cos φФ = cos φН = 0,8.

Построение векторной диаграммы.

Линейные напряжения строятся в виде симметричной звезды, они же являются в данном случае фазными напряжениями. Фазные токи отстают от напряжений на угол φФ, линейные токи строятся по фазным на основании уравнений, составленных по первому закону Кирхгофа:

ÍA = Íab – Íca; ÍB = Íbc – Íab; ÍC = Íca – Íbc.

Векторная диаграмма показана на рис. 3.

Рис. 3.

Схема включения ваттметров.

В трехпроводных сетях часто для измерения активной мощности применяется схема двух ваттметров, один из вариантов которой показан на рис. 6.30. Показания ваттметра определяются произведением напряжения, приложенного к его катушке напряжения, на ток в токовой катушке и косинус угла между ними:

P1 = UAB IA cos (ÚAB ÍA) = 380 · 10,54 · cos (φФ + 30°) = 1573 Вт; 
P2 = UCB IC cos (ÚCB ÍC) = 380 · 10,54 · cos (φФ – 30°) = 3976 Вт.

Активная мощность трехфазной цепи равна алгебраической сумме показаний приборов: P = P1 + P2 = 1573 + 3976 = 5549 Вт.

Рис. 4.

Дополнительные вопросы к задаче 1

1. Может ли ток в нейтральном проводе быть равным нулю?

Ток в нейтральном проводе равен нулю при симметричной нагрузке, в этом случае для нормальной работы цепи нейтральный провод не нужен, т.е. питание нагрузки возможно по трехпроводной схеме.

2. Как изменится режим работы цепи, если в одну из фаз вместо освещения включить двигатель?

Ток в этой фазе будет определяться включенной в нее нагрузкой, токи во остальных фазах не изменятся, изменится ток в нейтральном проводе (как по величине так и по фазе).

3. Какие токи изменятся, если в одной из фаз произойдет обрыв?

Токи в оставшихся фазах не изменятся, т.к. при наличии нейтрального провода напряжения на фазах всегда равны напряжениям источника. Изменится ток в нейтральном проводе.

4. Как изменится режим работы цепи при обрыве нейтрального провода?

При несимметричной нагрузке при обрыве нейтрали между точками “N” источника и “n” нагрузки появляется напряжение смещения нейтрали ÚnN, и искажается звезда фазных напряжений на нагрузке, т.е. на каких-то фазах нагрузки напряжение будет больше номинального, а на каких-то меньше, что является для нее аварийным режимом. Т.к. нейтрального провода нет, сумма фазных токов равна нулю.

Дополнительные вопросы к задаче 2

1. Можно ли этот двигатель включать в сеть с UЛ = 660 В?

Если при соединении треугольником двигатель имеет UЛ = 380 В, его можно использовать при Uсети = 660 В, соединив фазы звездой, т.к. при этом напряжение на его фазах UФ = 380 В.

2. Можно ли данный двигатель использовать в сети с UЛ = 380 В при соединении его обмоток звездой?

Можно, но напряжения на его фазах снижаются в раз против номинального, что снижает допустимую мощность на валу; при номинальной нагрузке токи в обмотках двигателя будут больше номинальных.

3. Как еще можно включить ваттметры для измерения активной мощности, потребляемой двигателем?

На рис. 5 показано еще два варианта подключения приборов по схеме двух ваттметров.

Рис. 5

При симметричной нагрузке можно измерить мощность одним ваттметром, подключив его обмотку напряжения к соответствующему фазному напряжению сети (если доступна нейтральная точка) или создав искусственную точку, при этом прибор измеряет мощность одной фазы, мощность всей цепи Pцепи = 3 PW.

ТЕСТЫ

Трехфазные  цепи

Выберите правильное выражение для EB, если EA=E ej0°

  1. EB =Е ej120°
  2. EB = Е e-j120°
  3. EB = Е ej60°
  4. EB = Е -j150°

Выберите правильное выражение для EC, если EA=E ej0°

    1. EC = Е e-j60°
    2. EC = Е e-j120°
    3. EC =Е ej120°

Чему равна сумма ЭДС трехфазного симметричного генератора, если EA=Eej0°?

Трехфазная цепь при соединении Y-Y

Рис. 1

Выберите правильное обозначение для напряжения смещения нейтрали

(рис. 1)

Как влияет напряжение смещения нейтрали?

  1. изменяет величину фазного напряжения генератора
  2. изменяет значения напряжений на нагрузках фаз
  3. не влияет

Выберите правильное обозначение для симметричной нагрузки фаз

(рис. 1)

  1. ZA = ZB = ZC =Zejφ
  2. |ZA| = |ZB| = |ZC| =Z

Выберите правильное обозначение для напряжений фаз генератора(рис. 1)

  1. UAn, UBn, UCn
  2. UAB UBC, UCA
  3. UAN,UAN, UBN

Выберите правильное обозначение для линейных напряжений  генератора

Источник: https://www.referat911.ru/Radioelektronika/ponyatie-mnogofaznoj-sistemy-simmetrichnye-i/234608-2471756-place2.html

Поделиться:
Нет комментариев

    Добавить комментарий

    Ваш e-mail не будет опубликован. Все поля обязательны для заполнения.